élévation à la puissance (^,.^)
t=A^b t=A**b t=A.^b
matrice réelle, complexe, polynomiale ou rationnelle
matrice réelle, complexe, polynomiale ou rationnelle
Si A
est une matrice carrée et b
un scalaire alors A^b
est la matrice A
élevée à la puissance b
.
Si b
est un un scalaire et A
une matrice alors A.^b
est la matrice formée par les éléments de A
élevés à la puissance b
(puissance élément par élément). Si A
est un vecteur et b
un scalaire alors A^b
et A.^b
donnent le même résultat (puissance élément par élément).
Si A
est un scalaire et b
est une matrice carrée A^b
est la matrice expm(log(A)*b)
.
Si A
est un scalaire et b
est une matrice A.^b
est une matrice de même taille que b dont les termes sont égaux à a^(b(i,j))
.
Si A
et b
sont des matrices de même taille A.^b
est la matrice dont les termes sont égaux à A(i,j)^b(i,j)
.
Notes :
-
Pour les matrices carrées A^p
est calculé par multiplications successives si p
est un entier positif, et par diagonalisation sinon.
-
Les opérateurs **
et ^
sont synonymes.
![]() | L'élévation à la puissance est associative à droite dans Scilab contrairement à
Matlab® et Octave. Par exemple 2^3^4 est égal à 2^(3^4) dans Scilab mais est égal à
(2^3)^4 dans Matlab® et Octave. |
A=[1 2;3 4]; A^2.5, A.^2.5 (1:10)^2 (1:10).^2 s=poly(0,'s') s^(1:10) | ![]() | ![]() |