L2伝達関数近似による SISO モデル実現
h=arl2(y,den0,n [,imp]) h=arl2(y,den0,n [,imp],'all') [den,num,err]=arl2(y,den0,n [,imp]) [den,num,err]=arl2(y,den0,n [,imp],'all')
z^-1
の実数ベクトルまたは多項式で,
有理数システムの(インパルス応答の)フーリエ級数近似の係数を有します.
解の初期推定値を指定する多項式で,
poly(1,'z','c')
とすることができます.
整数, 伝達関数近似の次数 (分母denの次数)
整数で値は (0,1,2)
のどれか (冗長モード)
伝達関数 num/den
または'all'
フラグが指定された場合は伝達行列 (列ベクトル) 'all'
.
多項式または多項式ベクトル,解の分母
多項式または多項式ベクトル, 解の分子
実数の定数またはベクトル , 各解のL2誤差
[den,num,err]=arl2(y,den0,n [,imp])
は,
伝達関数num/den
が安定で,そのインパルス応答が
無数のゼロ点で完結すると仮定したベクトル y
を
(最小L2ノルムで)近似する
多項式対num
および den
を探します.
y(z) = y(1)(1/z)+y(2)(1/z^2)+ ...+ y(ny)(1/z^ny)
の場合,
num/den - y(z)
のL2ノルムは,err
となります.
n
は多項式 den
の次数です.
伝達関数num/den
は,有理システムのフーリエ級数のL2近似です.
imp
の設定により様々な中間結果が出力されるようになります.
[den,num,err]=arl2(y,den0,n [,imp],'all')
は,
多項式のベクトルnum
および den
に
問題のローカル最適解の集合を返します.
解は誤差について昇順にソートされます.
この場合, den0
はすでに
poly(1,'z','c')
であると仮定されます.
v = ones(1,20); clf(); plot2d([], [v';zeros(80,1)], 2, '051',' ',[1,-0.5,100,1.5]) [d,n,e] = arl2(v, poly(1,'z','c'),1) plot2d([], ldiv(n,d,100), 2, '000') [d,n,e] = arl2(v,d,3) plot2d([], ldiv(n,d,100), 3, '000') [d,n,e] = arl2(v,d,8) plot2d([], ldiv(n,d,100), 5, '000') [d,n,e] = arl2(v,poly(1,'z','c'),4,'all') plot2d([], ldiv(n(1),d(1),100), 10, '000') | ![]() | ![]() |